Les probabilités

Les probabilités:

Au poker vous avez 52 cartes, réparties en 4 couleurs, chaque couleur ayant 13 valeurs. Vous avez 2 cartes en main, en fonction des combinaisons possibles auxquels vous pouvez prétendre vous pouvez calculer les probabilités d’y arriver en comptant les cartes qui amélioreront votre jeu. Ces cartes sont appelées les OUTS.

Pour cela il ne vous reste qu’à compter le nombre de cartes visibles, les votres ainsi que les cartes communes déjà retournées, ainsi que les cartes que vous ne connaissez pas, celles de vos adversaires et celles encore dans le paquet. Il ne vous reste plus qu’à faire le rapport entre vos OUTS et le nombre de cartes que vous ne connaissait pas.

Ce calcul est valable si vous ne recherchez qu’une carte. Si vous cherchez plusieurs cartes faisant partis de vos OUT, vous devrez à chaque fois multiplier les probabilités. exemple: Il y a 10 joueurs à la table. Vous avez 2 coeurs en main, et vous trouvez un coeur au FLOP. Sur les 13 coeurs dans le jeu vous en connaissez donc 3, il en reste donc 10 parmis les 47 cartes restantes 52-5 (le flop + vos 2 cartes). Soit 10/47*9/46=0.041 soit 4% de chances de trouver 2 coeurs dans les cartes qui suivent. Les probabilités au poker ne sont pas compliqué à estimer, mais elles ne suffisent pas. Vous devez en plus prendre en compte ce que cela va vous couter de chercher une combinaison en fonction de ce qui a déjà été misé au pot. Pour cela on calculera en plus les côtes qui se definissent comme suit:

Côtes:
Probabilité de compléter une main contre la probabilité de ne pas la compléter. Ex: être à 6 contre 1 signifie que l’on fera la main une fois sur sept. (odds)
Côte du pot:
Montant dans le pot contre la probabilité de compléter la main. (pot odds)
Côte implicite:
Montant que vous estimez gagner si vous completez votre main par rapport aux montant que vous devez investir pour continuer à jouer. (implied odds).

Ces notions interviennent tout d’abord après le FLOP, vous vous trouverez dans une situation ou vous devrez considérer la côte du pot, la côte implicite et les chances au cas ou vous ne trouveriez pas votre carte à la TURN.

Votre main

Le board

Vous avez 8 outs pour améliorer votre main, les 4 rois et les 4 8. Il reste 46 cartes que vous ne connaissez pas, les côtes vous donne donc ceci: 38:8 soit 4.75:1 Le pot est actuellement de 2500, vous y avez déjà investi 800. Apres le TURN un de vos adversaires relance de 400. Pour suivre vous devez donc miser 400 pour espérer gagner 2900 soit une côte de 2900:400 -> 7.25:1 A partir du moment ou les côtes du pot sont supérieurs à vos propres chances de gagner, il est dans votre intêret de suivre. Ici les côtes du pot sont de 7.25:1 et vos chances de gagner 4.75:1 Pour confirmer tout ça calculons votre espérance de gain :

vous trouvez la carte qui vous manque : 8/46 (proba) * 3300 (argent gagné)= 574
vous ne trouvez pas la carte qui vous manque : 38/46 (proba) * 400 (argent dépensé) = 330

Votre espérance de gagner est plus élevée que celle de ne pas toucher votre carte. Par contre si la relance de votre adversaire avait été plus importante, disons 800. Votre espérance de gains aurait été de :

vous trouvez la carte qui vous manque : 8/46 (proba) * 3300 (argent gagné)= 574
vous ne trouvez pas la carte qui vous manque : 38/46 (proba) * 800 (argent depensé) = 660

Cette fois ci le résultat nous montre que vous auriez payé trop cher pour voir la carte suivante. On peut confirmer ça avec les côtes: Vous jouez pour un pot de 2900, vous avez 18% de chances de toucher votre quinte à la river. Vous devez théoriquement ne pas investir plus de 18% de la valeur du pot soit pas plus de 522. Prendre en compte ces calculs peut être très utile. Lorsque vous sentez qu’un de vos adversaires est par exemple sur un tirage, vous pouvez estimer votre mise afin que cela devienne trop chère pour lui de voir la carte suivante. (source: http://www.poker-actu.fr)

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